rustで進数変換（基数変換）する関数を作る

進数変換っていうのを小学生か中学生のころ習ったなーと思ってて、進数変換をするプログラムをRustで書いてみました。

今回は、10進数以下しか対応してません。16進数とか39進数とか128進数とかには対応してません。

進数変換方法は？
アルゴリズムを形にする
関数の改善
まとめ

進数変換方法は？

まずは、進数変換の方法を思い出しましょう。

10進数の13を2進数に変換するには、筆算でこんな計算をして

余りをしたから読むなんて方法をやりましたね。

結果、13(10)を2進数にすると1101(2)です。

「元となる基数で割ってその余りを拾い上げる。そして、商がゼロになるまでそれを繰り返す」

っていう方法です。

アルゴリズムを形にする

今の話

「元となる基数で割ってその余りを拾い上げる。そして、商がゼロになるまでそれを繰り返す」

このアルゴリズムを元にプログラムの形に近づけていきましょう。

まずは具体例から

まずは、具体例から考えてみます。

10進数の19を3進数に変換することを考えます。

19を3で割る＞商が6、余り１＞商6を3で割る＞商が2，余り0＞商2を3で割る＞商0、余り2
商が０になったので、ここで終了

結果余り「１，０，２」これを逆から読むから「201」となる

疑似コードで表現してみる

まずは疑似コードであらわしてみます

元となる数をｘ、基数をｂと。そして、余りを記憶してい置く場所をamariと名付けましょう

元の数x、基数bを受け取る

while xがゼロではない間続ける{
   xをbで割った余りを計算する
   計算結果をamariに記憶する
   xの商を計算してxに代入する（xの更新）
}
amariの中身を返す

こんな感じのプログラムを書けば、10進数ｘをｂ進数に変換できるはずです。

実際のコードにしてみる

疑似コードを実際コードにしていきましょう

10進数をb進数に変換するい関数をshinsu()

引数は、変換したい数ｘ、変換したい基数（進数）をｂとします。返値は、amariという数値を変換したベクタを返しましょう

fn shinsu(mut x: i64,b: i64)->Vec<i64>{
    let mut amari: Vec<i64> = Vec::new();
    while x != 0{
        amari.push(x % b);
        x /= b;
    }
    return amari;
}

これを実行すると、返り値がベクタ型なので、shinsu(19,3)とやると[2,0,1]と返ってきます。

けどこれでは、[2,0,1]という値であって、数ではないですよね。
なのでちょっと手を加えましょう

関数の改善

先ほど疑似コードをもう一度見ます。

元の数x、基数bを受け取る
while xがゼロではない間続ける{
   xをbで割った余りを計算する
   計算結果をamariに記憶する
   xの商を計算してxに代入する（xの更新）
}
amariの中身を返す

amariをさらに数値にして返せば、ちゃんと数になりそうですね。

では、amariを数に直しましょう

数列を数にする

amariはi64のベクタ型でした。中身は先ほどの例だと[2,0,1]という数列のようなもの

これを数に変換してきます。

10進数の場合右から1の位（10の０乗）、10の位（10の1乗）100の位（10の2乗）とあって100とか230とかっていう数になりますね。

b進数でも同じように考えればいいわけです。

例えば今回の3進数なら1の位（3の０乗）、10の位（3の1乗）100の位（3の2乗）とします。それを足し合わせていくと複数桁の数になります。

今回の例[2,0,1]は左から1の位10の位100の位になってます。なので、数に直すと102になります。

位の値の数列を複数桁の数に変換する方法

では、これをソースにしていきましょう。

返す数をｎとします。それぞれの桁の値は、amariのベクタ型で作ってましたね。そして、ベクタの0番目が1桁目、2番目が2桁目。。。となっていました。それを使って変換してきます。

変換の疑似コードを書いてみる

まずは疑似コードを書いてみましょう

変数nを宣言して0で初期化する
for i in amariの数の長さだけ繰り返す{
    nに10のi乗の数にamariのi番目の数を掛けて足していく
}

こんな感じで、変換できそうですね。

実際のソースを書いてみる

では、疑似コードをソースにしていきましょう。

ベクタamariの長さはlen()で取得できます。

累乗は、pow()で求めることができます。10i64としたのは明示的にi64だよとしています。そうしないとエラーでますよ。pow()の引数はu32で渡さないといけないので、iもu32に変換してます。

let mut n:i64 = 0;
for i in 0..amari.len(){
    n += 10i64.pow(i as u32)*amari(i)
}

こんな感じのソースコードになります。

関数全体を作り直す

では、関数全体を作り直しましょう

fn shinsu(mut x: i64,b: i64)->i64{
    let mut amari: Vec<i64> = Vec::new();
    while x != 0{
        amari.push(x % b);
        x /= b;
    }
    let mut n:i64 = 0;
    for i in 0..amari.len(){
         n += 10i64.pow(i as u32)*amari(i)
    }
    return n;
}

これで、[2,0,1]となっていたのが102という数を返すようになりました。